単位のしくみ入門｜SI基本単位と接頭語、尺貫法やヤード・ポンドとの換算の考え方

測るときに知っておきたい誤差と有効数字

単位を正しく使えても、測った値そのものにはいつも「誤差」が含まれています。測定の考え方を少し知っておくと、数字との付き合い方が変わります。

誤差はなくせないが、小さくできる

どんなに精密な道具を使っても、測った値は本当の値とわずかにずれます。このずれを誤差といいます。誤差には、目盛りの読み取りのばらつきのように、測るたびに大きくなったり小さくなったりするもの（偶然誤差）と、道具がずれているためにいつも同じ方向にずれるもの（系統誤差）があります。

偶然誤差は、何度か測って平均を取ると小さくできます。系統誤差は何度測っても減らないので、道具の点検や校正で対処します。たとえば、キッチンスケールの表示が、何も載せていないのに0になっていない状態で量ると、すべての値が同じだけずれてしまいます。量る前に風袋（容器）を載せて0に合わせる「風袋引き」は、系統誤差を防ぐための基本的な操作です。料理の計量については計量スプーンと調味料の量り方も参考になります。

目盛りは最小目盛りの10分の1まで読む

定規や温度計のようなアナログの目盛りは、最小目盛りの10分の1まで目で見当をつけて読むのが基本です。1ミリ目盛りの定規なら、「23.4ミリ」のように、0.1ミリの桁まで読み取ります。最後の桁はあくまで推定ですが、それでも測定の情報として意味があります。

目盛りを読むときは、目の位置を目盛りの真上（真正面）に置きます。斜めから見ると、目盛りと物の間にすき間があるときに、読み取った値がずれてしまいます。これを視差といいます。

有効数字で「確かさ」を伝える

有効数字とは、測定で意味のある桁の数のことです。「12.0 cm」と書けば、0.1センチメートルの桁まで確かに測ったことを表し、「12 cm」と書けば、1センチメートルの桁までの測定だったことを表します。数学的には同じ12でも、測定値としては伝えている情報が違うのです。

計算するときは、もとの測定値より細かい桁を答えに書いても意味がありません。たとえば、1ミリ目盛りの定規で測った長さを3で割って「4.33333…cm」と書いても、後ろの桁は測定では裏付けられていないため、適当なところで丸めます。

一歩進んだ単位の楽しみ方

単位の仕組みがわかってくると、身の回りのいろいろなものが違って見えてきます。少し進んだ楽しみ方をいくつか紹介します。

次元で式を確かめる

物理の式を使うとき、両辺の単位がそろっているかを確かめると、計算の間違いに気づけます。たとえば、エネルギー（J）を時間（s）で割ると仕事率（W）になるはずなので、答えの単位がワットになっているかを見れば、式の立て方が正しいかの手がかりになります。この考え方を「次元解析」と呼びます。

自分の体を「ものさし」にする

自分の歩幅や、手を広げたときの親指から小指までの長さ、腕を広げた幅などを一度測っておくと、道具がないときでもおおよその長さを見積もれます。昔の人が体を基準に単位を作った理由が、実感としてわかるはずです。

電子部品の表記を読む

電子部品では、抵抗の値を「4.7kΩ」と書く代わりに「4k7」と書くように、小数点の位置に接頭語を置く表記が使われることがあります。小さな部品に印刷するときに、小数点が消えて読み間違えるのを防ぐための工夫です。部品の表記の読み方は抵抗のカラーコードとコンデンサーの表記で詳しく紹介しています。

よくある勘違いをまとめて確認する

• 「重さ」と「質量」は厳密には別の量です。質量は物そのものの量でキログラムで表し、重さは物にかかる重力の大きさで、本来はニュートンで表します。ふだんの生活では区別しなくても困りませんが、理科の文脈では使い分けます。
• 電力（W）と電力量（Wh）は別のものです。前者は「その瞬間にどれだけ使っているか」、後者は「合計でどれだけ使ったか」です。
• 速さの「km/h」と「m/s」は、3.6倍の関係です。時速36キロメートルは、秒速10メートルです。

まとめ

単位は、量を比べるための共通の基準です。国際単位系（SI）では、秒、メートル、キログラム、アンペア、ケルビン、モル、カンデラの7つを基本単位とし、2019年からはそのすべてが自然界の定数をもとに決められています。キロやミリなどの接頭語、ニュートンやワットなどの組立単位、記号の書き方の決まりを知っておくと、天気予報や電気料金、家電の仕様といった身近な数字が、ずっと読みやすくなります。

最初の一歩として、家にあるキッチンスケールや定規を使って、身近なものを一つ測ってみてください。量る前に表示を0に合わせ、目盛りを真上から読み、最小目盛りの10分の1まで見当をつけて書き留める。それだけで、ふだん何気なく見ていた数字が、確かさを持った「測定値」に変わっていくのを感じられるはずです。