フェルミ推定のやり方｜式への分解と数字の置き方、桁で考える誤差の扱いと仕事での使いどころ

手順2：式に分解する型

分解は、フェルミ推定でいちばん頭を使う部分です。ただ、よく使われる型はいくつかに絞られます。型を知っておくと、初めての問いでもどの方向から攻めるかを決めやすくなります。

需要側と供給側

分解には、大きく分けて「需要側（使う人の側）」から考える方法と、「供給側（提供する側）」から考える方法があります。

たとえば「ある駅前のコンビニの一日の来客数」を考えるとき、需要側からなら「駅の利用者のうち、そのコンビニに立ち寄る人の割合」を考えます。供給側からなら「レジの台数 × 一時間あたりに一台が対応できる人数 × 営業時間 × 混み具合」を考えます。

どちらか一方で十分なこともありますが、両方で計算できると心強い確かめになります。需要側と供給側の答えが同じ桁に収まれば、見積もりの信頼度が上がります。大きく違えば、どちらかの仮定に無理があるので、見直す手がかりになります。

分解の細かさを決める

式は、細かく分けるほど正確になるわけではありません。要素が増えるほど、一つひとつに数字を置く手間が増え、仮定の誤りが入り込む機会も増えます。目安として、要素は三つから五つ程度にとどめ、答えを大きく左右する要素だけをさらに分けるとよいでしょう。

たとえば、「ピアノのある世帯の割合」が答えに大きく効きそうなら、そこだけ「子どものいる世帯」と「それ以外」に分けて考えます。逆に、影響の小さい要素は、ざっくりした一つの数字で済ませます。

手順3：数字を置く

式ができたら、要素ごとに数字を置きます。このとき大切なのは、数字に根拠を添えることです。根拠といっても、厳密な統計である必要はありません。「自分の周りの友人十人のうち一人くらい」「通勤で見かける店はこのくらいの間隔」といった、身近な観察で十分です。

基準になる数字を持っておく

いくつかの基準になる数字を覚えておくと、多くの問いの出発点になります。次の表は、おおまかな目安です。統計の値は年によって変わるので、正確な値が必要なときは、公的な統計で最新の値を確かめてください。

最後の行は、年齢ごとの人数を見積もるときに使える考え方です。人口を平均寿命くらいの年数で割ると、一つの年齢あたりのおおよその人数が出ます。実際の人口は年齢によって偏りがありますが、最初の当たりとしては十分に使えます。

分からない数は上下限から挟む

まったく見当がつかない数字は、「これより多いことはない」上限と、「これより少ないことはない」下限を考えます。たとえば、ある人が一年に美容室へ行く回数が分からなくても、「毎週は行かない（年52回より少ない）」「一度も行かない人は少数派（年1回より多い）」と考えれば、1回から52回の間だと分かります。

上下限が離れているときは、単純な平均ではなく、桁の真ん中を取るのがこつです。1と100の間なら、平均の50ではなく10を取ります。これは、二つの数を掛けて平方根を取る「幾何平均」という考え方で、掛け算でつなぐ見積もりと相性がよい方法です。暗算するなら、「桁数の真ん中」を取ると覚えておけば足ります。

単位をそろえる

数字を置くときは、単位を一緒に書いておきます。「1日あたり」と「1年あたり」、「一人あたり」と「一世帯あたり」が混ざると、計算は合っていても答えが何十倍、何百倍もずれます。